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結(jié)束語 在這篇文章中，我們介紹了 COMSOL Multiphysics 中包含的定義曲線坐標(biāo)系的不同方法，以及在什么時候應(yīng)該選擇哪種方法。 綜上所述，對于大多數(shù)應(yīng)用，使用自適應(yīng)方法可以得到最佳解，而且計算成本相對較低。擴散方法的計算成本更低，但適用于沒有彎道或變化截面的簡單幾何形狀。

徑向基函數(shù)（RBF）網(wǎng)絡(luò)是一種三層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它通過徑向基函數(shù)作為隱單元的“基”，將低維的模式輸入數(shù)據(jù)變換到高維空間內(nèi)，使得在低維空間內(nèi)的線性不可分問題在高維空間內(nèi)線性可分。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單，訓(xùn)練簡潔而且收斂速度快，能夠逼近任意非線性函數(shù)，因此在圖像重建等任務(wù)中具有獨特的優(yōu)勢。

通過 COMSOL 模擬直流電法超前探測，需要運用物理場中的電流單元，為保證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，選擇穩(wěn)態(tài)求解器。本次數(shù)值模擬研究涉及 2 個模型，分別為低阻異常體位于巷道迎頭前方 20 m處和 50 m 處。 模型設(shè)定如下： 1）模型 1。低阻異常體位于巷道迎頭前方 20 m處。

簡單來說，以上仿真表明：如果蛋白糖霜層足夠厚，烘烤時間適當(dāng)?shù)亩蹋冶苛軠囟缺M可能地低，你就能制作出一道外部呈現(xiàn)出完美焦糖化的蛋白糖霜，內(nèi)部包裹著美味的冰凍冰淇淋的成品甜點。而這道表面上違反熱力學(xué)定律的甜點將給客人留下深刻的印象。 借助COMSOL Multiphysics，我們可以確定發(fā)揮熱絕緣作用的蛋白糖霜層和海綿蛋糕能夠阻止烤箱內(nèi)強烈的熱量將冰淇淋融化。

結(jié)語在這篇文章中，我們討論了檢查網(wǎng)格的 3 種不同方法，可用于發(fā)現(xiàn)包含低質(zhì)量網(wǎng)格單元的區(qū)域。現(xiàn)在我們知道如何找出低質(zhì)量網(wǎng)格單元的位置，并且可以手動調(diào)整這些區(qū)域中的網(wǎng)格或解決底層 CAD 幾何本身的問題。本文來自：COMSOL 博客

附加的 CFD 模塊和粒子追蹤模塊可在 COMSOL Multiphysics 中模擬歐拉-拉格朗日多相流模型。 混合物模型能夠處理任何相的組合，并且計算成本較低。在大多數(shù)情況下，我們可以使用此模型模擬。對于流化床（具有高密度和高體積分?jǐn)?shù)的大顆粒分散相）之類的系統(tǒng)，只能使用 Euler-Euler 模型模擬。

結(jié)果表明：(1)三明治復(fù)合結(jié)構(gòu)泡沫鋁的隔聲性能要優(yōu)于純泡沫鋁，尤其在高頻段(2)三明治復(fù)合結(jié)構(gòu)泡沫鋁傳遞損失存在周期性規(guī)律，即傳遞損失在低頻段先增后減、中頻段先減后增、高頻段逐漸增大的趨勢。關(guān)鍵詞：COMSOL;復(fù)合結(jié)構(gòu);泡沫鋁;傳遞損失;泡沫鋁是一種輕質(zhì)多孔金屬材料，在其鋁基體中含有不計其數(shù)的氣泡[1],且同時呈現(xiàn)出金屬相氣泡特征，是一種應(yīng)用前景十分廣闊的物理功能性材料。

幾個世紀(jì)以來，天文學(xué)家們一直在嘗試消除或?qū)?em>低這種天文觀測 效應(yīng)。他們曾嘗試在山頂上建造天文臺和向太空發(fā)射望遠(yuǎn)鏡來避開這種效應(yīng)。 為了克服這些困難，美國天文學(xué)家 Horace W. Babcock 在 1953 年創(chuàng)新性的提出了自適應(yīng)光學(xué)這一。這個概念最初是為天文學(xué)和軍事應(yīng)用單獨提出的，但直到現(xiàn)代計算機技術(shù)的出現(xiàn)，自適應(yīng)光學(xué)才得以實行，被廣泛用于科學(xué)和商業(yè)應(yīng)用中。

人們發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在的壓縮 屈服應(yīng)力比拉伸 時測量的要低。這就是所謂的 Bauschinger 效應(yīng)。同樣地，初始壓縮提供了一個較低的拉伸屈服應(yīng)力。下圖顯示了兩次應(yīng)力循環(huán)下的這種效應(yīng)：滯后行為與運動應(yīng)變硬化的關(guān)系。 現(xiàn)在，讓我們繼續(xù)討論一個更復(fù)雜的力學(xué)過程：鈑金成形工藝，在這個工藝中，殘余應(yīng)力非常重要。模具金屬成型 模具成型是一種廣泛應(yīng)用的鈑金成型制造工藝。

二、多機并行，不同的打開方式?jīng)Q定了運算效率 根據(jù)我們的經(jīng)驗，COMSOL的情況與Fluent類似。當(dāng)核數(shù)較低時，性能提升與核數(shù)基本成正比；而當(dāng)云端核數(shù)逐漸增加后，由于節(jié)點間通信開銷指數(shù)級上升，性能的提升會隨著線程數(shù)增長逐漸變緩。

這兩種幾何體各有優(yōu)缺點，組合幾何體是Comsol的默認(rèn)設(shè)定，優(yōu)點在于：在材料非連續(xù)處，物理量自動連續(xù); 在材料界面處，自動得到高精度解; 在材料界面處，自動確認(rèn)網(wǎng)格單元和節(jié)點其缺點在于：網(wǎng)格越細(xì)，內(nèi)存開銷越大; 對大的CAD模型網(wǎng)格剖分比較困難反過來，裝配體的優(yōu)點則在于：在材料界面處可有意定義物理量不連續(xù)，例如接觸阻抗; 對大的CAD模型網(wǎng)格剖分比較容易; 網(wǎng)格越粗，計算越快（但精度越低）;裝配體的缺點

因此，對于許多高次諧波并不重要的應(yīng)用，有效 H-B/B-H 曲線可能是合適的，因為它們的計算成本較低。您可以在官網(wǎng)下載有效 H-B/B-H 曲線驗證模型案例查看。磁芯的磁通密度模表面圖（左）。三種材料模型的磁芯內(nèi)部點的磁通密度模的比較（右）。結(jié)束語 在這篇文章中，我們討論了可用于模擬非線性磁性材料的各種材料模型。

建模和仿真也比現(xiàn)實世界的 體內(nèi) 起搏器實驗更高效、成本更低。在 COMSOL Multiphysics? 中模擬起搏器電極我們這篇博客中討論的教程模型模擬的不是整個起搏器，而是起搏器的兩個電極：陰極（工作電極）和陽極（環(huán)形反電極）。 起搏器電極模型的建模域和邊界條件。在我們的模型中，域是周圍的血液和組織，電極和電極支架是模型邊界。

本文來自 ：COMSOL 博客

相場法模型應(yīng)用在彈性模量與強度比較低的巖石壓裂過程中，很容易出現(xiàn)模型不收斂現(xiàn)象。相場法主要用在彈模比較大的且以張拉破壞為主的巖石壓裂過程中，對于軟煤可能存在失效的問題。 RFPA比較適用于脆性巖石的壓裂或者破壞，模擬出來的效果也比較好，但是應(yīng)用在煤的壓裂時，形成的裂縫很寬，并不能很好的反映壓裂效果。

現(xiàn)在COMSOL可以根據(jù)物理場特點自動設(shè)置網(wǎng)格參數(shù)，并且引入自適應(yīng)網(wǎng)格，大大提高了網(wǎng)格質(zhì)量。本文來自：COMSOL仿真交流參考資料：[1].https://cn.comsol.com/multiphysics[2].https://cn.comsol.com/blogs[3].https://zhuanlan.zhihu.com

COMSOL的特征頻率分析可以計算各類激光器諧振腔的基模和高階模場分布，為激光器的設(shè)計提供了強有力的工具。對稱激光腔中的高階模 華裔科學(xué)家高錕博士在1966年發(fā)表的一篇論文奠定了光纖通信的基礎(chǔ)。1970年，低損耗的石英光纖制造成功，光通信的時代到來了。光纖通信利用了光的全反射原理，即使光的入射角超過某一角度時，沒有折射只有反射，這樣所有的光就限制在了光纖內(nèi)。

棱鏡包括區(qū)域，代表非常低導(dǎo)電性的空氣(z < 0公里)和地面(z > 0公里)。假定每個地面層都是各向同性和均質(zhì)的。假設(shè)層內(nèi)的電介電常數(shù)和磁導(dǎo)率分別為自由空間的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率，分別為8.85× 10?12 F/m和4π × 10?7 H/m。作為初步評價，將均勻地球模型的數(shù)值解與相應(yīng)的解析解進行了比較。

它如下圖所示 有了具體表達(dá)式，接下來需要的就是紙和筆以及耐心，將高階厄米特函數(shù)推導(dǎo)出來，雖然上圖中給出了低階的厄米特函數(shù)，但還是推一推比較好。推好公式之后，輸入到comsol中即可重復(fù)出上面的曲線圖如下。